Színházi rendező, író, habilitált egyetemi tanár, Jászai Mari-díj nyertes
1985-ben érettségizett a pécsi Nagy Lajos Gimnáziumban. 1991-ben a Pécsi Janus Pannonius Tudományegyetem irodalom-művészettudomány szakán szerzett diplomát. 1984-től versei és irodalmi kritikái jelentek meg a Forrás, az Alföld és a Jelenkor című folyóiratokban. 1990-től a Színház- és Filmművészeti Egyetem hallgatója volt Székely Gábor osztályában. 1995-ben kapott színházi rendezői oklevelet.
1995-2013 között szabadfoglalkozású rendezőként dolgozott Szolnokon, Nyíregyházán, Kecskeméten, Tatabányán, Egerben, Pécsen, Szegeden, Budapesten, Stuttgartban és Vilniusban. 1990 és 2015 között vendégtanára volt a JPTE Bölcsészkarának, a Zeneakadémiának, a Képzőművészeti Egyetemnek, a Veszprémi Egyetemnek és a Károli Gáspár Református Egyetemnek. 2011-től a Színház- és Filmművészeti Egyetem színész osztályának, 2016 szeptemberétől színházrendező osztályának osztályvezető tanára. 2015-ben a Színház-és Filmművészeti Egyetemen DLA fokozatot szerzett. Disszertációjának címe: Variációk tévedésre - avagy az igazság problémája Thomas Bernhard írásművészetében. 2013 augusztusától 2018 szeptemberéig a budapesti Örkény István Színház társulatának tagja volt. 2018 januárjától a Színház- és Filmművészeti Egyetem Színházművészeti Intézetének vezetője volt. 2019-ben habilitált, ugyanebben az évben egyetemi tanárrá nevezték ki. Bár megbízatása 2021-ig szólt, 2020. augusztus 31-én – tiltakozásul az SZFE alapítványi átalakulása és autonómiájának korlátozása ellen – lemondott intézetvezetői pozíciójáról. 2021. februárjában 26 tanártársával együtt elhagyta az SZFE-t és a Freeszfe Egyesület elnökségének tagja, majd az Emergency Exit nevű diplomamentő program egyik irányítója volt. 2022. szeptemberétől a stuttgarti Theater tri-bühne társulatához szerződött művészeti igazgatóként, megbízatása 2027 augusztusáig szól.
A rendező munkássága nem ismeretlen a német közönség előtt, hiszen Bagossy egy 2005-ös vendégjáték óta szinte minden évben megfordul Stuttgartban. Először a Katona József Színház Top Dogs című előadásával járt a színházban, később a most leköszönő igazgatónő, Edith Koerber hívta meg egy-egy munkára.