Annika Pinske è cresciuta a Francoforte sull'Oder e ha inizialmente completato gli studi di Filosofia e Letteratura a Berlino e Potsdam. Nel 2011, ha iniziato gli studi di Regia presso la Deutsche Film- und Fernsehakademie Berlin (DFFB). In precedenza, aveva già lavorato come assistente della regista Maren Ade, anche nella produzione del film candidato all'Oscar Toni Erdmann.

I suoi primi cortometraggi hanno riscosso un grande successo. Spielt keine Rolle (2015) è stato proiettato in festival di tutto il mondo. Con Homework (2016) ha ottenuto riconoscimento internazionale ed è stata premiata con il Premio Tedesco per il Cortometraggio in Oro (Deutscher Kurzfilmpreis in Gold).
Il suo lungometraggio d'esordio, Alle reden übers Wetter (t.l. Tutti parlano del tempo), è stato presentato in anteprima alla Berlinale nel 2022 ed è stato un grande successo. È stato proiettato in numerosi festival (tra cui MoMA New York, Sydney Film Festival, Seattle Film Festival, Premiers Plans – Angers Festival) e ha ricevuto nel 2023 il Premio della Critica Cinematografica Tedesca per la Migliore Sceneggiatura. Grazie alla sua descrizione differenziata dell'ambiente della ex RDT e come regista proveniente dall'Est, nel 2023 le è stato anche conferito il Premio di Promozione per il Giovane Cinema della Fondazione DEFA.